Qu’est-ce que l’aversion au risque ?

Le phénomène de l’aversion au risque

On entend souvent dire que les Français sont trop frileux avec leur argent. Ils auraient une aversion au risque trop importante et, à cause de ça, feraient des choix d’investissements suboptimaux. Il y a beaucoup de raisons de penser que c’est vrai, mais quand les gens disent ça, on a souvent l’impression que l’aversion au risque en soi est irrationnelle ou qu’il existerait un niveau d’aversion au risque optimal qui ne dépendrait pas de critères subjectifs.

Pourtant, rien de tout cela n’est vrai et, au contraire, cela dénote une confusion sur le concept d’aversion au risque. Dans cet article, je me propose d’expliquer ce qu’est l’aversion au risque et pourquoi elle n’a rien d’irrationnel en soi, même si je conclurai en arguant que, dans le domaine financier, le comportement des Français face au risque n’est cependant pas toujours rationnel. Dans un autre article, je détaillerai le phénomène de l’aversion à la perte.

Pour comprendre ce qu’est l’aversion au risque et pourquoi il est parfaitement rationnelle de manifester une telle aversion, il faut d’abord introduire brièvement le concept d’utilité. Il serait trop compliqué d’expliquer rigoureusement dans cet article ce que les économistes appellent l’utilité, qui donne lieu à de nombreuses confusions y compris chez les économistes eux-mêmes, mais ce n’est heureusement pas nécessaire. Pour les besoins de cet article, il suffit de considérer que chaque personne dérive un certain degré de satisfaction d’une quantité d’argent donnée, qu’on appelle utilité.

Différentes personnes dérivent une utilité différente de la même quantité d’argent et la même personne peut même dériver une quantité différente de la même quantité d’argent à des moments différentes. Par exemple, un homme qui dans sa jeunesse aimait se payer des voitures de luxe et flamber de l’argent dans les boites de nuit peut avec le temps apprendre à se contenter de peu, donc obtenir une utilité plus importante avec moins d’argent.

L’utilité de l’argent varie aussi pour la même personne à un instant donné en fonction de la quantité d’argent qu’il possède déjà. L’une des hypothèses au coeur de la théorie économique est notamment que l’utilité marginale est décroissante. Autrement dit, plus quelqu’un a de l’argent, moins il dérive de satisfaction supplémentaire quand il obtient une somme d’argent supplémentaire. Cette situation est visible sur la courbe suivante, qui représente l’utilité d’un individu hypothétique, appelons le Pierre, comme une fonction de l’argent qu’il possède.L’utilité marginale décroissante de l’argent se manifeste par le fait que la pente de la courbe est de moins en moins forte à mesure que Pierre a plus d’argent. Si Pierre n’a pas beaucoup d’argent, même une petite some d’argent supplémentaire peut entraîner pour lui un gain significatif d’utilité, mais s’il a déjà beaucoup d’argent alors il ne dérivera guère plus d’utilité même si on lui donne une somme d’argent importante.

L’utilité marginale ne décroit pas à la même vitesse pour tout le monde. Par exemple, dans le graphique suivant, je montre l’utilité de l’argent pour Pierre et pour une autre personne hypothétique que nous appellerons Marie.On voit que, même si l’utilité marginale de l’argent est décroissante dans les deux cas, elle décroît beaucoup plus rapidement dans le cas de Pierre que dans celui de Marie. Autrement dit, pour Marie comme pour Pierre, la même somme d’argent en plus leur procurera moins d’utilité supplémentaire s’ils ont déjà beaucoup d’argent que s’ils en ont peu, mais c’est beaucoup plus vrai pour Pierre que pour Marie.

Pierre fait partie de ces gens qui, une fois qu’ils ont atteint un certain niveau de richesse relativement peu élevé, ne seraient pas beaucoup plus satisfaits si on leur donnait encore plus d’argent. Une fois que Pierre a de quoi subvenir à ses besoins et à ceux de sa famille, avoir de l’argent en plus ne change pas grand chose pour lui.

Au contraire, Marie est capable de continuer à dériver de l’utilité supplémentaire pendant beaucoup plus longtemps, même quand elle a déjà beaucoup d’argent. Elle fait partie de ces gens qui, en quelque sorte, ne se lassent pas de l’argent ou du moins mettent beaucoup plus longtemps à s’en lasser. Même une fois qu’elle a acheté sa maison, une belle voiture, etc., elle trouvera encore un moyen de profiter de davantage d’argent, par exemple en s’achetant un yacht ou en soutenant financièrement une cause qui lui tient à coeur, là où Pierre ne saurait pas vraiment quoi en faire.

L’utilité marginale décroissante de l’argent explique pourquoi ils ont une aversion au risque. Revenons à Pierre et imaginons qu’il possède la somme d’argent A1 sur ce graphique.À présent supposons qu’on propose à Pierre, qui possède à ce moment-là 12 500€, le pari suivant : il a une chance sur deux de gagner 7 500€ et une chance sur deux de perdre 7 500€. Dans le premier cas, il passe du point A au point C sur la courbe, alors que dans le second cas il passe du point A au point B.

Comme la courbe s’aplatit progressivement, c’est-à-dire que l’utilité marginale de l’argent décroit, Pierre perd plus d’utilité s’il passe de A à B qu’il n’en gagne s’il passe de A à C. En effet, la différence entre U2 (l’utilité que Pierre aurait s’il avait 7 500€ en moins) et U1 (l’utilité que Pierre a quand il possède 12 500€ au moment où on lui propose le pari) est plus importante que la différence entre U3 (l’utilité que Pierre aurait s’il avait 7 500€ en plus) et U1 (l’utilité que Pierre a quand il possède 12 500€ au moment où on lui propose le pari).

Si Pierre cherche à maximiser son utilité, il est donc logique qu’il n’accepte pas un pari dans lequel il a autant de chances de gagner 7 500€ que de perdre 7 500€, puisque le gain d’utilité dans le premier cas est moins important que la perte d’utilité dans le second cas. Pour qu’il accepte le pari, il faudrait que la probabilité de gagner soit supérieure à 50% ou qu’on lui propose une somme plus importante au cas où il gagne, c’est-à-dire que le risque soit moins élevé.

Cet exemple permet ainsi de comprendre pourquoi le fait que l’utilité marginale soit décroissante, i. e. que les gens dérivent de moins en moins de satisfaction supplémentaire de l’argent à mesure qu’ils sont plus riches, rend l’aversion au risque parfaitement rationnelle.

L’utilité marginale décroissante de l’argent explique aussi pourquoi la même personne, selon son niveau de richesse, a une aversion au risque plus ou moins importante. Supposons par exemple que Pierre ait beaucoup plus d’argent, disons 30 000€ au lieu de 12 500€, au moment où on lui propose le même pari que dans l’exemple précédent.On voit que, même s’il est toujours vrai que le gain d’utilité si Pierre gagne le pari est moins important que la perte d’utilité s’il perd (la différence entre U6 et U4 est moins importante que celle entre U4 et U5), c’est beaucoup moins vrai que quand on supposait qu’il avait moins d’argent avant le pari, parce que la courbe est nettement plus aplatie au point D qu’elle ne l’était au point A dans l’exemple précédent.

Cela explique pourquoi, toutes choses égales par ailleurs, les gens qui ont plus d’argent sont davantage prêts à prendre des risques. Mais la clause « toutes choses égales par ailleurs » est importante, car selon la façon dont différentes personnes dérivent de la satisfaction de l’argent, il est possible que certaines aient une aversion au risque plus importante alors qu’elles sont plus riches. Reprenons la comparaison de la courbe d’utilité de Pierre avec celle de Marie que nous avons déjà vue plus haut.

Il est clair que, comme Marie conserve sa capacité à dériver de la satisfaction d’argent supplémentaire pendant bien plus longtemps que Pierre (la pente de sa courbe d’utilité devient rapidement plus forte à mesure qu’on se déplace vers la droite du graphique), qui s’en lasse assez rapidement, elle peut avoir une aversion au risque moins importante que lui même s’il est plus riche qu’elle. De fait, il est possible de montrer que, au point A, Marie a une aversion au risque plus faible que Pierre au point B, alors même que celui-ci est plus riche.

Conclusion

Nous avons vu que l’aversion au risque, loin d’être irrationnelle, était au contraire parfaitement rationnelle pour quelqu’un cherchant à maximiser son utilité ou degré de satisfaction. D’autre part, il n’y a rien d’irrationnel non plus à ce que différentes personnes aient des aversions au risque différente, même quand elles sont aussi riches l’une que l’autre.

L’aversion au risque dépend en effet de la façon dont chacun derive de la satisfaction de l’argent, qui n’est pas la même pour tout le monde et peut même changer pour la même personne à différentes époques de sa vie, ainsi que de son niveau de richesse, dont il est encore plus évident qu’il n’est pas non plus le même pour tout le monde et qu’il peut changer au cours du temps.

Mais ça ne veut pas dire pour autant que les comportement des gens face au risque sont toujours rationnels. En effet, si les gens refusent de prendre un risque, ça peut être en raison de leur aversion au risque, auquel cas il n’y a pas grand chose à dire. Mais ça peut aussi être par défaut d’information ou parce qu’ils sont incapables d’estimer correctement les conséquences de leurs choix. Or il ne fait guère de doute que, si les Français sont si réticents à prendre des risques avec leur argent, ce n’est pas seulement à cause de leur aversion au risque.

Par exemple, d’après un sondage de 2018, seuls 9% des Français se disent prêts à prendre un risque pour obtenir un meilleur rendement, alors que 70% d’entre eux attendent un rendement d’au moins 5% par an, dont 30% de ces 70% qui attendent un rendement d’au moins 10% par an ! Étant donné que, dans le meilleur des cas, on peut à l’heure actuelle attendre un rendement de 1,5% par an d’un placement sans risque, cela signifie que les préférences que déclarent les Français sont incompatibles avec l’état du marché et donc qu’ils changeraient probablement leur comportement dans une certaine mesure s’ils étaient mieux informés. On voit bien que le fait que l’aversion au risque ne soit pas irrationnelle en soi ne rend pas moins crucial l’accès à une information de qualité.

Auteur : Philippe Lemoine 

SOURCES